Question

Dado o polinômio P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6, determine:

A) x1 + x2 + x3
B) x1x2 + x1x3 + x2x3
C) x1x2x3

Answer 1

Resposta:

$\sf P(x)=ax^3+bx^2+cx+d,~a\neq0$

Pelas relações de Girard:

• $\sf x_1+x_2+x_3=-\dfrac{b}{a}$

• $\sf x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\dfrac{c}{a}$

• $\sf x_1x_2x_3=-\dfrac{d}{a}$

Isto é, se P(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 então:

A)

$\sf x_1+x_2+x_3=-\dfrac{(-6)}{1}=6$

B)

$\sf x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\dfrac{11}{1}=11$

C)

$\sf x_1x_2x_3=-\dfrac{(-6)}{1}=6$