Question

Dado o número 365m84, sendo m um dígito entre 0 e 9, determine os valores de m para que esse número seja divisível por 6.

Answer 1

Um número é divisível por 6 quando ele é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. Ou seja, ele precisa ser par e a soma de seus algarismos precisa ser um múltiplo de 3.

Então como 365m84 termina em 4, ele já é par.Agora vamos verificar a divisibilidade por 3.

3 + 5 + 6 + m + 8 + 4 = ?

26 + m = ?

Temos que ? precisa ser um multiplo de 3, os múltiplos mais proximos que conhecemos são 27, 30, 33. Então temos que escolher valores de m para que a soma dê algum desses números,

m = 1

26 + 1 = 27.

m = 4

26 + 4 = 30

m = 7

26 + 7 = 33

Os possíveis valores de m são 1, 4 e 7.

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