Question

Utilize a fatoração e a mudança de incógnita para resolver cada equação: X²+8x+16=36 *

a){5, 10}

b){-10, 2}

c){-10, 22}

d){-22,10}

e){22,15}

Answer 1

Resposta:

b) {-10,2}

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que começar transformando numa equação de 2° grau passando o 36 para o outro lado da igualdade.

x²+8x+16-36=0

x2=+8x-20=0

(X1+_) . (x2+_)

Para encontrar a solução vou usar o método adição e produto. Nesse modo precisaremos encontrar 2 números que multiplicados deem o número c e somados deem o número b.  a=1; b=8; c=-20

Vamos começar pelo produto  (_x_)=-20

Os dois números que multiplicados são -20 e somados dão 8 são o 10 e -2 Veja:

10.(-2)=-20

10+(-2) = 8  aqui o resultado dá 8 por conta da regra de sinais onde +- = -

Agora para descobrir o x1 e x2 basta substituir nos parenteses la de cima

(x1+10) . (x2-2)

x+10=0       x-2=0

x=-10           x=2

Solução {-10,2}