Question

Dado o cosseno X = -√3÷3, com ÷2 < X < 

calcule tg X

Answer 1

$<var>Cosx = -\frac{\sqrt{3}}{3}</var>$

 

Usando a equação fundamental da trigonometria.

 

$<var>\boxed{sen^2x + cos^2x = 1}^2</var>$

 

Agora descobrimos o seno:

 

$<var>sen^2x + (-\frac{\sqrt{3}}{3}) = 1</var>$

 

$<var> sen^2x +\frac{3}{9} = 1</var>$

 

$<var> sen^2x = 1 -\frac{3}{9}</var>$

 

$<var>sen^2x = \frac{2}{3}</var>$

 

$<var>senx = \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} </var>$

 

$<var>senx = \frac{ \sqrt{6}}{ 3} </var>$

 

Agora voltando na fórmula:

 

$<var>Tgx = \frac{sen^2x}{cos^2x}</var>$

 

$<var>Tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{6}}{ 3} }{y} </var>$

 

$<var>Tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{6}}{ 3} }{\frac{-\sqrt{3}}{3} }</var>$

 

$<var> Tgx =\frac{\sqrt{18}}{9}</var>$