Dado o conjunto A={3,4,5,6} e a função f:A B definida por f (x)=-5x+2, determine: o diagrama de flechas da função; odominio da função; o contradominio da função e a imagem da funcao.
Soluções para a tarefa
Após resolver a função para o conjunto de entrada fornecido, determinamos os conjuntos Domínio = {3,4,5,6}, Contradomínio = {-13,-18,-23,-28} e Imagem = {-13,-18,-23,-28}. E o Diagrama de flechas:
A B
3 --------------------------> -13
4---------------------------> -18
5---------------------------> -23
6--------------------------->-28
Determinando o diagrama de flechas, domínio, contradomínio e imagem da função
Para determinar o diagrama de flechas da função, precisamos entender o conjunto domínio. Sabemos que a função é de A em B, portanto precisamos relacionar os elementos do conjunto A com o conjunto B.
- Podemos então definir que o conjunto A é o domínio da função e o conjunto B é o contradomínio. Isso, pois o domínio são os valores de entrada de uma função, e o contradomínio são os valores que pertencem a uma variável dependente de uma função.
- Vamos resolver a função para os valores do domínio para determinar a Imagem da função (Valores do conjunto do contradomínio que estão relacionados com o domínio)
f(x) = -5x + 2
- f(3)
y = -5(3) + 2
y = -13
- f(4)
y = -5(4) + 2
y = -18
- f(5)
y = -5(5) + 2
y = -23
- f(6)
y = -5(6) + 2
y = -28
- Agora podemos construir o diagrama de flechas indicando a correspondência entre os valores:
A B
3 --------------------------> -13
4---------------------------> -18
5---------------------------> -23
6--------------------------->-28
No caso deste exercício temos a imagem igual ao contradomínio, então temos os seguintes conjuntos:
Domínio = {3,4,5,6}
Contradomínio = {-13,-18,-23,-28}
Imagem = {-13,-18,-23,-28}
Descubra mais sobre os conjuntos de uma função em: https://brainly.com.br/tarefa/48311996
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