Question

Dadas as funções f(x) = x4 e g(x) = 2x - 1, marque a alternativa correta que apresenta y = f(g(x)) e y’,respectivamente.

Answer 1

$f(x)=x^{4}$

$g(x)=2x-1$

como queremos $f(g(x))$,

substituindo g(x) em f(x) = $x^{4}$

$y = f(2x-1)$

$y= (2x-1)^{4}$

diferenciando y pela regra da cadeia

               $y = u^{n}, u = f(x)$
               $y' = n.u^{n-1}.u'$

$y' = 4.(2x-1)^{3}.(2x-1)'$

$y' = 4(2x-1)^{3}.2$

$y' = 8(2x-1)^{3}$

Resposta correta: D

Answer 2

Solução: Alternativa B.

f(x) = x4 e g(x) = 2x - 1,

y = f(g(x)), substituindo y = (2x -1)4

Pela regra da cadeia y’ = f’(u).g’(x)

f(u) = u4 e f’(u) = 4u3

u = g(x) = 2x – 1 e g’(x) = 2, substituindo na fórmula

y’= 4(2x-1)3

.2 ⇒ y’=8(2x-1)3

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