Question

$\sqrt{ - 25}$
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Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{\sqrt{-25}=5i}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos o valor de $\sqrt{-25}$, utilizamos algumas propriedades de radicais e números complexos.

Sabemos que o radical de um produto pode ser reescrito como o produto dos radicais, ou seja: $\sqrt{m\cdot n}=\sqrt{m}\cdot \sqrt{n}$. Então, teremos

$\sqrt{-25}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{-1}$

Sabendo que $i=\sqrt{-1}$, tal que $i$ é a unidade imaginária, temos

$\sqrt{25}\cdot i$

Então, decomponha o radical em fatores primos. Teremos $25=5^2$, logo

$\sqrt{5^2}\cdot i$

Simplifique o radical

$|5|\cdot i$

O módulo de um número positivo é o próprio número

$5i~~\checkmark$

Este é o valor deste radical.