Question

Dadas as funções f(x)= 3x5 e g(x)= sen(2x) , determine o que está sendo pedido:

A)Determine as derivadas de primeira ordem das funções f(x) e g(x).
B)Determine as derivadas de segunda ordem das funções f(x) e g(x).
C)Determine o valor de f ’(1) e f ’’(1).
D)Utilize a regra do produto para determinar a derivada de f(x).g(x).

Answer 1

  A)  F'(x)= 3.5X4(elevado a 4)= 15X4
       G'(x)= cos(2x).2 = 2cos(2x)
 
  b) f"(x) = 3.5.4 X3(elevado a 3)=60X
      g"(X)= -2 sen(2x).2 = - 4sen(2x)
  c) f'(1) =15.1 = 15
      f"(1)= 60.1 = 60
  d) fazendo o produto 3X5. sen(2x) e utlizando a regra da cadeia: f'(x).g(x) + f(x).g'(x) = 3.5X4.sen(2x) + 3X5. 2cos(2x). = 15X4sen(2x) + 6X5 cos(2x)