Question

Dadas as funções:



Analise as afirmativas seguintes.



É correto o que se afirma em:

Answer 1

Dadas as funções e calculando seus limites, é correto o que se afirma em I, II e III.

Limites

O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:

$\lim_{x \to a} f(x) = L$

Vamos aplicar algumas regras para calcular os limites dados:

I. Note que o denominador depende de x e o numerador é constante, logo, quando x tender a ∞, o denominador tende a infinito e a fração tende a zero.

II. Como teremos uma indeterminação, vamos dividir o numerador e denominador pelo termo de maior potência:

(1 - x - x²)/x² = 1/x² - 1/x - 1

(2x² - 7)/x² = 2 - 7/x²

Pela mesma lógica do item I, temos que as frações tendem a zero, então, teremos:

lim g(x) = -1/2

x→∞

III. Vamos dividir o numerador e denominador pelo termo de maior potência:

(√x + x²)/x² = 1/√x³ + 1

(2x - x²)/x² = 2/x - 1

Pela mesma lógica do item I e II, temos que as frações tendem a zero, então, teremos:

lim h(x) = 1/-1 = -1

x→∞

Leia mais sobre o cálculo de limites em:

https://brainly.com.br/tarefa/49956424

#SPJ1

Answer 2

Resposta: I, II e III