Dadas as coordenadas, x= 4, y= -12 de um vetor v do R³, Calcular sua terceira coordenada z, de maneira que ║v║= 13
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se o módulo é a raíz da soma de todos os vetores,
então ||v||=√(x²+y²+z²)
se ||v||=13,
então: 13=√(x²+y²+z²)
substituindo x e y:
13=√(4²+(-12)²+z²)
13=√(16+144+z²)
13=√(160+z²)
para tirar a raíz e facilitar, eleva-se ao quadrado:
[√(160 + z²)]² = 13²
e
160 + z² = 169
z² = 9
z = ± √9
z = ± 3
então ||v||=√(x²+y²+z²)
se ||v||=13,
então: 13=√(x²+y²+z²)
substituindo x e y:
13=√(4²+(-12)²+z²)
13=√(16+144+z²)
13=√(160+z²)
para tirar a raíz e facilitar, eleva-se ao quadrado:
[√(160 + z²)]² = 13²
e
160 + z² = 169
z² = 9
z = ± √9
z = ± 3
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