Question

Dada equação abaixo que tem duas raizes distintas é:
a) x*2 + 3x - 4= 0
b) x*2 - 2x + 1 = 0
c) - x*2 + 5x - 7 = 0
d) x*2 + 6x + 11 = 0



me ajudem por favor????????? não to conseguindo
e é pra entregar amanhã plmds

Answer 1

Bom dia (^ - ^)

Para encontrar a equação que tem duas raízes reais e distintas, devemos calcular o Discriminante (D) de cada equação.

$d = {b}^{2} - 4ac$

Se ele for positivo, a equação cumprirá essa condição.

Letra A)

$d = {3}^{2} - 4 \times (- 4)$

$d = 9 + 16$

$d = 25$

Essa é uma grande candidata a ser a equação que queremos.

Letra B)

$d = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1$

$d = 4 - 4$

$d = 0$

Como o delta é nulo, não é essa a equação que queremos.

Letra C)

$d = {5}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 7)$

$d = 25 + 4 \times ( - 7)$

$d = 25 - 28$

$d = - 3$

Como o delta é negativo, não é essa a equação.

Letra D)

$d = {6}^{2} - 4 \times 11$

$d = 36 - 44$

$d = - 8$

Como o delta é negativo, não é essa a equação.

Resposta:

A Alternativa A contém a equação que apresenta duas raízes reais e distintas.

Caso queira, as raízes são:

$x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{25} }{2} = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1$

$x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{25} }{2} = \frac{ - 3 - 5}{2} = - 4$