Question

Dada a reta s representada pela equação 2x - y + 1
0 e a
circunferência de equação
x2 + y2 - 2x = 0, determine a posição relativa entre
elas.​

Answer 1

Resposta:

Quando ∆ < 0, a equação não possui raízes. Dessa forma o sistema não possuirá soluções. Portanto, a reta é externa à circunferência.

Explicação passo a passo:

Vamos estabelecer um sistema entre as duas equações:

Reta: 2x – y + 1 = 0

Circunferência: x² + y² – 2x = 0

Resolvendo o sistema pelo método da substituição:

Isolando y na 1ª equação:

2x – y + 1 = 0

– y = –1 – 2x

y = 1 + 2x

Substituindo y na 2ª equação:

x² + (1 + 2x)² – 2x = 0

x² + 1 + 4x + 4x² – 2x = 0

5x² + 2x + 1 = 0

∆ = b² – 4ac

∆ = 2² – 4 * 5 * 1

∆ = 4 – 20

∆ = –16