Question

Dada a proposição : Ou João não mentiu, ou ele é culpado.(a) A proposição é equivalente a: Se João mentiu então ele é culpado.(b) A proposição é equivalente a: João mentiu e ele é culpado.(c) Uma negação da proposição é: João não mentiu se, e somente se, ele éculpado.

Answer 1

Sejam as proposições

p : "João mentiu"
q : "Ele é culpado"

~p ∨ q : "Ou João não mentiu ou ele é culpado"
     ¨¨
v   = "ou" exclusivo
¨¨

Pela tabela verdade, os resultados de
~(~p ∨ q), que é a negativa de ~p ∨ q e ~p↔q são equivalentes.
        ¨¨                                             ¨¨

Portanto, resposta certa é o item (c).