Violeta quer numerar de 1 a 9 os quadrados do tabuleiro ao lado, de modo que a soma de dois números em quadrados vizinhos (quadrados com lados comuns) seja um número ímpar. Além disso, ela quer que a soma dos números escritos nos quadrados cinza seja a maior soma possível. Qual é a soma dos números escritos nos quadrados brancos?
A) 15
B) 16
C) 22
D) 29
E) 30
Soluções para a tarefa
A soma dos números nos quadrados brancos será 16, alternativa B.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Observando o primeiro requisito, sabemos que a soma dois números adjacentes deve ser sempre ímpar, isso só é possível se um deles é par e o outro é ímpar.
Então, devemos colocar os números pares e ímpares de forma intercalada. Como existem 5 números ímpares entre 1 e 9, teremos a distribuição:
I P I
P I P
I P I
Além disso, a soma nos quadrados cinzas devem ser a maior possível. Pela figura, teremos um número par e três ímpares nestes quadrados, então a maior soma será aquela com os maiores valores:
S = 8 + 5 + 7 + 9
A soma dos números nos quadrados brancos será:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 6
S = 16
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