Question

Dada a progressão geométrica 1,3,9, 27,... se a sua soma é 3280, então ela apresenta : 

a) 9 termos  b) 8 termos  c) 7 termos  d) 6 termos  e) 5 termos  

Answer 1

Identificando os termos da P.G., temos:

$a _{1}=1$

$q= \frac{a2}{a1}:::q= \frac{3}{1}:::q=3$

$S _{n}=3 \left 280$

$n=?$

Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$3 \left 280= \frac{1.(3 ^{n}-1) }{3-1}$

$6 \left 560=3 ^{n}-1$

$6 \left 561=3 ^{n}$

$3 ^{n}=3 ^{8}$

$n=8$


Alternativa B, 8 termos.


Espero ter ajudado ;)