Question

Dada a PG (2,6,18,54...), determinar:
a) Seu termo geral (cálculo)

Answer 1

O termo geral de uma progressão geométrica é calculado pela seguinte expressão:

an = a1.q^(n-1)

onde q é a razão da PG, a1 é o primeiro termo e n o número de termos.

A razão da PG pode ser encontrada dividindo-se um dos termos pelo termo anterior a ele, então, temos:

q = 6/2 = 18/6 = 54/18 = 3

Como o primeiro termo é 2, temos que o termo geral tem a expressão:

an = 2.3^(n-1)

Então, se quisermos calcular o quinto termo, por exemplo, basta substituir n por 5, obtendo:

a5 = 2.3^(5-1)

a5 = 2.3^4

a5 = 162