Question

Dada a P.A (12,18,24,30,...), Determine: a) O primeiro termo a1 b) A razão r c) O 58o termo (a58) 3) Encontre o 45o termo da PA (15, 22, 29, 36, ...) 4) Obtenha o número de termos da PA (131, 138, 145, . . . , 565)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

2) sequência da P.A (12,18,24,30,...)

a) >> a1= 12

b) A razão “r”:

r = An - A(n-1)

r = A2 - A(2-1)

r = A2 - A1

r = 18 - 12

>> r = 6

c) O 58º termo (a58)

>> A1 = 12

>> r = 6

An = A1 + (n-1)•r

A.58 = 12 + (58-1)•6

A.58 = 12 + 57•6

A.58 = 12 + 342

A.58 = 354 <<< resposta

—————

3) o 45° termo da PA (15, 22, 29, 36, ...)

>> A1 = 15

r = A2 - A1

r = 22 - 15

>> r = 7

An = A1 + (n-1)•r

A.45 = 15 + (45-1)•7

A.45 = 15 + 44•7

A.45 = 15 + 308

A.45 = 323 <<< resposta

——————

4) o número de termos da PA (131, 138, 145, . . . , 565)

>>> An = 565

>>> A1 = 131

r = A2 - A1

r = 138 - 131

>> r = 7

An = A1 + (n-1)•r

565 = 131 + (n-1)•7

565 - 131 = 7n - 7

434 = 7n - 7

434 + 7 = 7n

441 = 7n

441 /7 = n

>> n = 63

>> essa PA possui 63 termos.

bons estudos!