Question

dada a matriz A=(1 2 -1 -4), determine: a) a transposta de a b) a oposta de a

Answer 1

Para fazer a transposição de Matrizes, basta trocar a posição das linhas por colunas e vice versa.

Logo,

a) Matriz Transposta

$A^{t} = \left[\begin{array}{ccc}1\\2\\-1\\-4\end{array}\right]$

Para a oposta, basta trocar os sinais dos elementos das matrizes:

b) Matriz Oposta

$A^{-1} = \left[\begin{array}{cccc}-1&-2&1&4\\\end{array}\right]$

Espero ter ajudado...

Beijos

Answer 2

a) A matriz transposta de A é $A^t=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&-4\end{array}\right]$.

b) A matriz oposta de A é $-A=\left[\begin{array}{cc}-1&-2\\1&4\end{array}\right]$.

Matrizes

Podemos definir as matrizes transposta e oposta como:

• Matriz transposta é aquela que onde as linhas e colunas estão trocadas;
• Matriz oposta é aquela que possui os sinais dos elementos trocados.

Para resolver a questão, vamos aplicar essas informações na matriz A.

a) Dada a matriz A, sua matriz transposta será dada por:

$A = \left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&-4\end{array}\right]\\A^t=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&-4\end{array}\right]$

Ou seja, a linha (1, 2) vira a coluna (1; 2) e a linha (-1, -4) vira a coluna (-1; -4).

b) A matriz oposta de A será dada por -A:

$A = \left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&-4\end{array}\right]\\-A=\left[\begin{array}{cc}-1&-2\\1&4\end{array}\right]$

Ou seja, os sinais de cada elemento são trocados.

Leia mais sobre matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/29523286

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