Question

Dada a função y=-x2+4x-3 determine: aos zeros desse função b) o vértice; c) o valor máximo ou minimo?

Answer 1

Seja a função dada por y = f(x) = -x² + 4x - 3 

(i) Determinar os zeros da função:

Os Coeficiente:

a = -1 ; b = 4 ; c = -3

Cálculo de Delta:

▲ = b² -4ac = (-4)² - 4(-1)(-3) = 16 - 12 = 4 
▲ = 4 → √▲ = √4 = ± 2

Fórmula de Baskara

x = (-b ± √▲)/2*a

Cálculo das Raízes

x1 = [ - 4 + 2]/2*(-1) = [-2]/-2 = 1

x2 = [ - 4 - 2]/2*(-1) = [-6]/-2 = 3

Conjunto Solução

S = {1,3}

(ii) Vértice da função:

V=(xV, yV)

xV = -b/2a = -4/2(-1) = -4/-2 = 2

yV = -▲/4a = -4/4(-1) = -4/-4 = 1

V = (2,1) 

(iii) O Vértice é ponto Máximo pois a = -1, a < 0, logo a concavidade é voltada para baixo (sul). 

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07/04/2016
Sepauto - SSRC
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