Question

Escreva uma equação do 3 grau cujas raízes são 2 e 7 Depois , Resolva a equação usando a formula resolutiva (buakara) Para confirir as raízes

Answer 1

Parece difícil, mas não é.

Na equação do segundo grau, o termo b é o resultado da soma das raízes, com o sinal invertido. E o termo c é o produto das raízes.

$Assim:\\\\ f_{(x)}=x^2-(x'+x'')x+(x' \times x'')\\\\ f_{(x)}=x^2-(2+7)x+(2 \times 7)\\\\ f_{(x)}=x^2-9x+14\\\\\\ Multiplicando\ toda\ a express\~ao\ por\ x,\ resultar\'a\ em\\ uma\ express\~ao\ do\ terceiro\ grau:\\\\ f_{(x)}=(x^2-9x+14)x\\\\ \boxed{f_{(x)}=x^3-9x^2+14x}\\\\\\\\ As\ raizes\ da\ equa\c{c}\~ao,\ s\~ao:\\\\ x'=0\\\\ x''=2\\\\ x'''=7$



Adicionei o gráfico, em anexo, para demonstrar o comportamento da função.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!