Question

Dada a função trigonométrica a seguir: f(x) = 1/4 - sen (x) Podemos afirmar que o menor valor que f(x) pode assumir é:


ps: O meu professor não se importa com a conta, ele só quer saber se o aluno sabe justificar como fez.​

Answer 1

Resposta:

o menor é 1/5

Explicação passo a passo:

f(x) = 1/(4 - senx)

sabesse que a função seno está definido em [-1 ; 1] , então temos

- 1 ≤ senx ≤ 1

multiplicando por -1

1 ≥ - senx ≥ - 1

-1 ≤ - senx ≤ 1

Adicionando 4 e - 4

-1 ≤ 4 - senx - 4 ≤ 1

3 ≤ 4 - senx ≤ 5

3/(4 - senx) ≤ 1 ≤ 5/(4 - senx)

1/(4 - senx) ≤ 1/3

1/(4 - senx) ≥ 1/5

1/5 ≤ 1/(4 - senx) ≤ 1/3

o menor é 1/5