Question

Dada a função quadrática f(x)= -x²+6x-9, determine:
a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo
b) Os zeros da função
c) O vértice V da parábola definida pela função
d) O domínio D e o conjunto IM da função
e) O esboço do gráfico

Answer 1

a)

a <0  concavidade voltada para baixo

b)

-x²+6x-9=0
Δ=b²-4ac
Δ=6²-4(-1)(-9)
Δ=36-36
Δ=0

x'=x"=-b/2a
x'=x"=-6/-2
x'=x"=3
S={3}

c)
Xv=-b/2a
Xv=-6/-2
Xv=3

Yv=-Δ/4a
Yv=0/4
Yv=0

V(3,0)

d)
D=R
Im={ y ∈ R | y ≤ 0}

e)
x  |  y
1  | - 4
2  | -1
3  | 0
4  | -1
5  | -4

Answer 2

a)

a <0 concavidade voltada para baixo

b)

-x²+6x-9=0

Δ=b²-4ac

Δ=6²-4(-1)(-9)

Δ=36-36

Δ=0

x'=x"=-b/2a

x'=x"=-6/-2

x'=x"=3

S={3}

c)

Xv=-b/2a

Xv=-6/-2

Xv=3

Yv=-Δ/4a

Yv=0/4

Yv=0

V(3,0)

d)

D=R

Im={ y ∈ R | y ≤ 0}

e)

x | y

1 | - 4

2 | -1

3 | 0

4 | -1

5 | -4

no anexo

espero ter ajudado!(◠‿◕)

bons estudos!