Question

Dada a função f(x) = -x² -6x -8 , indica:
a) as raízes da função;
b) se a parábola tem concavidade voltada para cima ou para baixo;
c) o ponto onde a parábola intercepta o eixo y;
d) o vértice da função;
e) o ponto máximo ou mínimo;
f) o esboço do gráfico;
g) o D(f) e a Im(f);
h) o estudo do sinal da parábola.

Answer 1

a) as raízes da função;  ( x' e x") IGUALAR a função em ZERO

f(x)=  - x² - 6x - 8
ax² + bx + c = 0
- x² - 6x - 8 = 0
a = - 1
b = - 6
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(-1)(-8)
Δ = + 36 - 32
Δ = + 4 ------------------------------> √Δ = 2  porque √4 = 2
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
( BASKARA)
        - b + - √Δ
x = ---------------
           2a

x' = -(-6) + √4/2(-1)
x' = + 6 + 2/-2
x' = + 8/-2
x' = - 8/2
x' = - 4
e
x" = -(-6) - √4/2(-1)
x" = + 6 - 2/-2
x" = + 4/-2
x" =  - 4/2
x" = - 2 

assim
x' = - 4
x" = - 2    SÃO pontos que CORTAM o eixo (x)

b) se a parábola tem concavidade voltada para cima ou para baixo;
c) o ponto onde a parábola intercepta o eixo y;
d) o vértice da função;
e) o ponto máximo ou mínimo;
f) o esboço do gráfico;
g) o D(f) e a Im(f);

h) o estudo do sinal da parábola.