Question

dada a função f(x) = ax2 + bx + 10, calcule a e b sabendo que seus zeros sai -2 e 5. a seguir, faça um esboço gráfico dessa função

Answer 1

ax² + bx + 10

Se os zeros são -2 e 5, a função pode ser escrita como:

(x - (-2)) * (x - (5)) = (x + 2)*(x-5)

Fazendo a multiplicação distributiva...

(x + 2)(x - 5) = x*x - 5*x + 2*x - 2*5

(x + 2)(x - 5) = x² - 5x + 2x - 10

(x + 2)(x - 5) = x² - 3x - 10

Como vimos que temos um "-10" ali e a função dada é "+10", multiplicamos toda a função por "-1". Isso não faz a alteração das raízes, muda apenas sua concavidade, preservando as raízes.

x² - 3x - 10      *(-1)

-x² + 3x + 10

Então teremos que:

-x² + 3x + 10  =  ax² + bx + c



RESPOSTA:


a = -1      b  = 3    c = 10


Imagem do gráfico em anexo.