Question

Dada a função f(x) = ax²+b, calcule A e B sabendo que f(1)=7 e f(2)=22

Answer 1

Bom, vamos usar a seguinte função: f(x)=ax2+b
Vamos substituir x=1:
f(1)=a.1+b
f(1)=a+b
Agora, vamos substituir x=2 na mesma função:
f(2)=a.2(elevado ao quadrado)+b
f(2)=a.4+b
f(2)=4a+b
Bom, agora, pegamos os valores que você deu e igualamos as expressões:
f(1)=7, então:
a+b=7
Agora com f(2):
f(2)=22
4a+b=22
Então, temos um sistema de equações:
a+b=7
4a+b=22
Resolvendo pela adição, encontramos:
a=5
b=2

Answer 2

Boa noite AnnaClara

f(x) = ax² + b

f(1)  = a + b = 7
f(2) = 4a + b = 22

4a - a = 22 - 7
3a = 15
a = 15/3 = 5 

5 + b = 7
b = 7 - 5 = 2

f(x) = 5x² + 2 

a = 5, b = 2

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