Question

Uma lâmina quadrada de alumínio tem uma perfuração quadrada,cujas dimensões são 2p+6,p+2.determine a expressão simplifocada que representa a área não perfurada

Answer 1

A área de um quadrado é dado pela formula:
A = Lado x Lado

A = L²

Área da lâmina de alumínio:

$A =(2p + 6)^2 \\ \\ A =(2p + 6) * (2p + 6) \\ \\ A = 4p^2 +24p + 36$

====
Área da região perfurada:

$A =(2p + 2)^2 \\ \\ A =(2p + 2) * (2p + 2) \\ \\ A = p^2 + 4p + 4$

====

Área da região não perfurada é a diferença entre as duas regiões:


$A = (4p^2 +24p + 36) - (p^2 + 4p + 4) \\ \\ A = 4p^2 +24p + 36 - p^2 - 4p - 4) \\ \\ =\ \textgreater \ 3p^2 +20p + 32$

Resposta: a expressão simplificada que representa a região não perfurada:

$3p^2 +20p + 32$