Question

Dada a funçao F(x) = ax+b,sabe-se que f(1) = 4 e f(-2) = 10.Escrever a funçao f e calcular f(2).

Answer 1

Dada a função f(x) = ax + b, sabe-se que f(1) = 4 e f(-2) = 10. Escrever a função f e calcular f(2).
f(x) = ax + b ⇒ f(x) = y
x         y
(1   ,    4)  ⇒ a . 1 + b = 4       ⇒  {a + b = 4     
(- 2  ,  10)  ⇒ a . (- 2) + b = 10 ⇒ {- 2a + b = 10

Vamos resolver pelo método da adição:
a + b = 4         Multiplicaremos os termos desta equação por (- 1)
- 2a + b = 10     
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  - a - b = - 4         
- 2a + b = 10     
- 3a = 6
a = 6 ÷ (- 3)
a = - 2
Vamos encontrar o valor de b:
a + b = 4
- 2 + b = 4
b = 4 + 2
b = 6

f(x) = - 2x + 6

Calcular f(2).
f(2) = - 2 * 2 + 6
= - 4 + 6
= 2