Question

Dada a função f(x)=(a-2)x²+(b+1)x+c , qual a condição para que ela seja uma função quadrática e uma função afim ?

Answer 1

Olá naabernardes,

Sabemos que uma função é quadrática quando ela apresenta uma forma do tipo ax² +bx +c com a diferente de 0. Dessa forma, para que essa função seja quadrática, precisamos que o termo associado ao x², nesse caso o (a-2) diferente de zero, ou seja, precisamos ter que:
a ≠ 2.

Já a função afim assume a forma ax +b, onde a é necessariamente diferente de 0. Então, para essa função se tornar uma função afim, precisamos que o termo associado ao x² seja nulo e ainda que (b+1) seja diferente de zero. Então concluímos:
a = 2 e b ≠ -1

Bons estudos!