Question

Resolva cada uma das equações usando a operação inversa ou os recursos de fatoração.
a) x²-7x=0

b) x²-4=0

c) 2x²+8x=0

d) 9x²-1=0

Cálculos, por favor.

Answer 1

x² - 7x = 0  (Colocamos o x em evidência)

x(x - 7) = 0

Então:

x = 0

x - 7 = 0 ⇒ x = 7

S = { 0, 7}

b) x² - 4 = 0
   x² = 4
   x = √4
  x = +/- 2

S = {-2; 2}

c) 2x² - 8x = 0 (2x em evidência)
 
2x(x - 4) = 0

Então:

x = 0

ou

x - 4 = 0.  x = 4

S = {0, 4}

d) 9x² - 1 = 0
 
9x² = 1

x² = 1/9

x = √(1/9)

x = +/- 1/3

S = {-1/3; 1/3}

Answer 2

a )

$x^2-7x=0\\x(x-7)=0\\ \\x'=0\\ \\x-7=0\\x''=7$

b )

$x^2-4=0\\x^2=4\\x=\pm \sqrt{4} \\x=\pm2$

c )

$2x^2+8x=0~~:2\\x^2+4x=0\\x(x+4)=0\\x'=0\\ \\x+4=0\\x''=-4$

d )

$9x^2-1=0\\9x^2=1\\x^2= \frac{1}{9} \\ \\x=\pm \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ \\x=\pm \frac{1}{3}$