Question

Dada a função f(x) = 2x² – 3x + 1, as raízes são consideradas números inteiros?

Answer 1

Primeiramente para resolvermos uma equação do segundo grau, deveremos separar seus coeficientes

a=2                   b=-3                  c=1

Diante disso, deveremos encontrar o discriminante(Delta) da função. Fica assim:

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4*2*1

Δ=9-8

Δ=1

Sabendo o valor do discriminante, agora partiremos para a resolução da fórmula de Bháskara.

$Xl=\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2a} \\Xl=\frac{-(-3)+\sqrt{1} }{2*2}\\Xl=\frac{3+1}{4}\\Xl=\frac{4}{4} \\Xl=1$

$Xll=\frac{-b-\sqrt{Delta} }{2a} \\Xll=\frac{-(-3)-\sqrt{1} }{2*2} \\Xll=\frac{3-1 }{4} \\Xll=\frac{2}{4}\\Xll=\frac{1}{2}$

Logo, concluímos que as duas raízes são(1 e 1/2). Como 1/2 é um número fracionário ele não pertence ao conjunto dos números inteiros e portanto apenas uma das raízes pertencem ao conjunto dos números inteiros.