Dada a função de definida por y=-3x-1, calcule a raiz da função, esboce o gráfico e determine se a função é crescente ou decrescente.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
→ O esboço do gráfico 3x- 1 pode ser visto na primeira figura abaixo. O gráfico do 3x + 1 está na figura seguinte.
→ Estudo de sinais: Para fazer isso primeiro iguale a função a zero e descubra a sua raiz.
→ Para o 3x -1 (primeira imagem):
\begin{gathered}\huge \text {$3x - 1 = 0\\$}\\\\\huge \text {$x = \dfrac{1}{3} \\$}\end{gathered}
Repare que quando x é maior que 1/3 o y será positivo. E se x menor que 1/3, y será negativo.
A função é crescente, pois o coeficiente angular - número que acompanha o x - (3) é maior do que zero.
→ Para o 3x + 1 (segunda imagem):
\begin{gathered}\huge \text {$3x + 1 = 0\\$}\\\\\huge \text {$x = -\dfrac{1}{3} \\$}\end{gathered}
Repare que quando x é maior que -1/3, o y será positivo. E se x menor que -1/3, y será negativo.
A função é crescente, pois o coeficiente angular - número que acompanha o x - (3) é maior do que zero. Mesma ideia do primeiro!
Resposta:
Explicação passo a passo:
raiz
-3x-1=0
-3x=0+1
-3x=1 (-1)
3x=-1
x=-1/3
sinal
como a=-3, a função é decrescente