Dada a função cuja lei é f(x) = 9x2 - 6x, obtenha o valor de a) f(0). B) f(1) + f(2). C) começar estilo tamanho matemático 14px f abre parênteses 1 terço fecha parênteses. Fim do estilo d) começar estilo tamanho matemático 14px f abre parênteses f abre parênteses 1 terço fecha parênteses fecha parênteses. Fim do estilo
Soluções para a tarefa
Os valores de f(x) da função para os valores de x inseridos, são:
a) f(0) = 0 b) f(1) + f(2) = 27 c) f(1/3) = - 1 d) f(-1) = 15
A pergunta completa é:
Dada a função cuja lei é f(x) = 9x² - 6x, obtenha o valor de:
a) f(0) b) f(1) + f(2) c) f(1/3) d) f(f(1/3))
Para entender melhor as respostas, precisamos aprender um pouco sobre:
Determinar x para encontrar f(x) em funções
Quando calculamos f(0) de uma função, significa que estamos atribuindo um valor de x = 0 e queremos saber qual será o valor de y para que possamos marcar o ponto (0,f(x)) no gráfico. Neste caso, só precisamos substituir 0 na função e encontrar o valor y para x = 0.
Por exemplo:
- f(x) = 2x + 1 , vamos calcular f(2)
f(2) = 2 · 2 + 1
f(2) = 4 + 1
f(2) = 5
Isso quer dizer que quando x = 2, teremos f(x) = 5 e podemos marcar o ponto (2,5) no gráfico da função.
Sabendo disso, segue as respostas da questão:
Questão a)
f(x) = 9x² - 6x
f(0) = 9 · 0² - 6 · 0
f(0) = 0
Questão b)
Vamos calcular f(1) e f(2) e depois somar os resultados:
f(x) = 9x² - 6x f(x) = 9x² - 6x
f(1) = 9 · 1² - 6 · 1 f(2) = 9 · 2² - 6 · 2
f(1) = 9 - 6 f(2) = 9 · 4 - 6 · 2
f(1) = 3 f(2) = 36 - 12
f(2) = 24
Portanto:
f(1) + f(2) = 3 + 24
f(1) + f(2) = 27
Questão c)
f(x) = 9x² - 6x
f(1/3) = 9 · (1/3)² - 6 · (1/3)
f(1/3) = 9 · (1/9) - 6/3
f(1/3) = 9/9 - 6/3
f(1/3) = 1 - 2
f(1/3) = - 1
Questão d)
Essa questão pede para calcular f(f(1/3)), e como f(1/3) = -1, basta calcular f(-1).
f(x) = 9x² - 6x
f(-1) = 9 · (-1)² - 6 · (-1)
f(-1) = 9 + 6
f(-1) = 15
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