Question

Dada a f(x) = x-2/x+3 encontre f´(x)

Assinale a alternativa com a resposta correta.
a. 5/(x)2
b. (x+3)2
c. (x)2 / 5
d. 5/(x+3)2
e. (x+3)2/5

Answer 1

Podemos fazer via "regra da divisão":

f'(x) = [  (x-2)' . (x+3) - (x+3)' . (x-2)  ]  /  (x+3)²

f'(x) = [  1 . (x+3) - 1 . (x-2)  ]  /  (x+3)²

f'(x) = [  x + 3 - x + 2  ]  /  (x+3)²

f'(x) = 5 / (x+3)²