Question

Dada a equação $x^{3} - 9x^{2} +$ 26x + a determine o valor do
coeficiente a para que as raízes dessa equação sejam números naturais
sucessivos.

Answer 1

Aplicado as relações de Girard fica assim:

$S= s + s +1 + s + 2 = \frac{-(-9)}{1} => 3s + 3 = 9 => 3s = 6 => s = 2$

s = 2 é uma raiz 

então: $2^{3} - 9 * 2^{2} + 26*(2) + a => a=36-52-8 = -24$

As raízes são  S= {2, 3, 4 }

e a = -24