Question

Dada a equação diferencial f"(x) = -cosx + senx , determine a sua solução f(x) conforme condições auxiliares f'(0) = 3 e f(0) = 5 propostas.

Answer 1

f''(x) = -cos(x)+sen(x)

Integrando, temos:

f'(x) = -sen(x)-cos(x)+C      Como f'(0)=3 , temos:

3=-sen(0)-cos(0)+C1
3=-1+C1
C1=4

f(x) = cos(x)-sen(x)+4x+C2      Como f(0)=5

5=cos(0)-sen(0)+4.0+C2
5=1+C2
C2=4

f(x) = cos(x)-sen(x)+4x+4

Answer 2

Resposta correta: f(x) = cos(x)-sen(x)+4x+4