Question

Dada a dizima periodica,diga qual é a fração geratriz:
a) 1,44444..
b) 2,12525..
c) 0,54545..
d) 0,04777..

Answer 1

a) 1,444 .... = 14 - 1   = 13                    
                      9            9

b) 2,12525... = 2125 -21 = 2104  = 1052
                         990         990        495  

c) 0,54545.... = 545 - 5  = 540  = 54 = 18  = 6                       
                         990        990     99    33    11

d) 0,04777... = 47 - 4  = 43                       
                        900      900

Answer 2

a) 1,4444 
 x = 1,4444
10 x = 14,4444
___________
9x = 13
x = 13/9
b) 2,12525
x = 2,12525
10x = 21,2525
1000x = 2125,2525
--------------------------
9990x = 2104
x = 2104/9990
x = 1052/4995
c) 0,54545
x = 0,54545..
100x = 54,54545...
------------------------
99x = 54
x = 54/99
x = 18/33
x = 6/11
d) 0,04777
x = 0,04777
100x = 4,7777
1000x = 47,7777
-----------------------
900x = 43
x = 43/900