dada a dizima periodica,diga de qual é a fraçao
a ) 0,4444...
b) 0,12525...
C) 0,54545...
d) 0,04777...
por favor me ajudem
Soluções para a tarefa
= 4444 (:4) = 1111
10000 (:4) 2500
b) 0,12525:
12525 (:25) = 501
100000 (:25) 4000
c) 0,54545
54545 (:5) = 10909
100000 (:5) 20000
d) 0,04777
= 4777
100000
A fração correspondente à cada dízima periódica é:
a) 0,4444... = 4/9
b) 0,12525... = 124/990 ou 62/495
c) 0,54545... = 54/99 ou 6/11
d) 0,04777... = 43/900
Explicação:
Para determinar a fração geratriz correspondente à dízima periódica, fazemos assim:
- escrevemos no numerador todo o número até o período e subtraímos o anti período
- depois, escrevemos no denominador um 9 para cada algarismo do período (parte que se repete infinitamente) e um 0 para cada algarismo da parte que não se repete depois da vírgula
a) 0,444...
período: 4 (1 algarismo => haverá um nove no denominador)
fração geratriz: 4/9
b) 0,12525...
período: 25 (2 algarismos => haverá dois noves no denominador)
anti-período: 1 (1 algarismo => haverá um zero no denominador)
fração geratriz:
125 - 1 = 124 ou 62
990 990 495
c) 0,545454...
período: 54 (2 algarismos => haverá dois noves no denominador)
fração geratriz:
54
99
dividindo os dois termos por 9, fica:
54 : 9 = 6
99 : 9 11
d) 0,04777...
período: 7 (1 algarismo => haverá um nove no denominador)
anti-período: 04 (2 algarismos => haverá dois zeros no denominador)
fração geratriz:
047 - 04 = 43
900 900
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