Question

Dada a circunferência de equação x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = 0 e os pontos A = (p; –1) e B = (1; 1), é correto afirmar que o valor de p para que o centro da
circunferência e os pontos A e B estejam alinhados é

Escolha uma:
a. 2.
b. 3.
c. –4.
d. 4.
e. –3.

Answer 1

Dada a circunferência de equação x² + y² + 4x - 6y + 12 = 0 e os pontos A = (p ,-1) B = (1,1) , o valor de p para que o centro da circunferência e os pontos A e B estejam alinhados é: 

(x + 2)² - 4 + (y - 3)² - 9 + 12 = 0
(x + 2)² + (y - 3)² = 1
Centro em (-2,3) e raio = 1

p ... -1 
1 ... 1
-2 ... 3
p ... -1

p.1 + 1.3 + (-2).(-1) - 3.p - (-2).1 - 1.(-1) = 0
p + 3 + 2 - 3p + 2 + 1 = 0
-2p = -8
p = 4