D) O que acontece se multiplicarmos as coordenadas dos três pontos A, B e C do polígono azul pelo
número inteiro 2?
Multiplique, marque os novos pontos no plano cartesiano, ligue-os e pinte o novo polígono de
verde.
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Soluções para a tarefa
Com a multiplicação de um polígono por uma constante k seu tamanho é aumentado em k vezes, portanto, para o triângulo ABC multiplicado por 2, seu tamanho aumenta 2 vezes.
Multiplicação de pontos no plano cartesiano por uma constante
Na geometria analítica, temos que um ponto no plano cartesiano é dado pelo par de coordenadas (x, y), ou seja, pode-se escolher um valor para x e um para y, assim tendo um ponto no plano cartesiano.
A partir disso, há a possibilidade de multiplicarmos um ponto qualquer do plano cartesiano por um número constante k. Ou seja:
k(x, y)
Para realizar a operação, basta multiplicar todas as coordenadas do ponto por k.
k(x, y)=(kx, ky)
Para o problema dado, temos que há três pontos coordenados: A=(2,2), B=(6,2) e C=(2,5). E k tem o valor de 2.
Portanto, multiplicando todos os pontos por 2:
a=(4, 4)
b=(12, 4)
c=(4, 10)
Então, representando graficamente, pode-se ver que o triângulo ABC duplicou de tamanho em relação ao triângulo abc.
Segue a questão completa:
"D) O que acontece se multiplicarmos as coordenadas dos três pontos A, B e C do polígono azul pelo número inteiro 2?
Multiplique, marque os novos pontos no plano cartesiano, ligue-os e pinte o novo polígono de verde.
Coordenadas do polígono: A=(2,2), B=(6,2) e C=(4, 10)"
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