Question

"Construa o gráfico das funções definidas pelas leis abaixo"

preciso de ajuda pra montar os gráficos das letras C e F galera , todos os cálculos que eu faço sai errado, alguém pode me ajudar por favor?​

Answer 1

Olá!

Para construir o gráfico dessas funções a gente precisa achar as raízes, que se existirem vão cortar o eixo x, e o vértice.

Letra C)

y= - x² + 6x

Primeiro vamos achar as raízes, igualando a zero e resolvendo pela fórmula de Bhaskara.

- x² + 6x= 0

Coeficientes: a= -1, b= 6, c= 0

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= 6² - 4 × (-1) × 0

Δ= 36

x = – b ± √Δ

       2·a

x = –6 ± √36

       2·(-1)

x = – 6 ± 6

   -2

x'= 0

x"= -12 ÷ -2= 6

Agora o vértice:

O ponto do vértice do eixo x, é calculado pela fórmula:

Xv= -b ÷ 2 × a

Xv= -6 ÷ 2 × (-1)

Xv= -6 ÷ -2

Xv= 3

O ponto do vértice do eixo y, que calculamos pela fórmula:

Yv= -Δ ÷ 4 × a

Yv= -36 ÷ 4 × (-1)

Yv= -36 ÷ -4

Yv= 9

Pontos que vão cortar o eixo x: 0, 6.

Coordenada do Vértice: (3,9).

F) y= -2x - 4x + 6

-2x - 4x + 6=0

a= -2, b= -4 , c= 6.

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= (-4)² - 4 × (-2) × 6

Δ= 16 + 48

Δ= 64

x = – b ± √Δ

      2·a

x = 4 ± √64

     2.(-2)

x = 4± 8

       -4

x'= 12÷ -4= -3

x"= -4 ÷ - 4= 1

Vértice:

Xv= - b ÷ 2 × a

Xv= 4 ÷ 2 × (-2)

Xv= 4 ÷ -4

Xv= -1

Yv= -Δ ÷ 4 × a

Yv= -64 ÷ 4 × (-2)

Yv= -64 ÷ -8

Yv= 8

Pontos que vão cortar o eixo x: -3, 1.

Coordenada do Vértice: (-1,8).