Construa o Gráfico da função
a- f(x) =2x
b- g(x) = 2x-5
c- h(x) =3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como não tem como fazer um gráfico aqui no Brainly, eles seguem em anexo, e mais abaixo segue uma explicação de como construir um gráfico de função afim.
Explicação passo a passo:
Em uma função, cada valor associado a x corresponde a um único valor de f(x). Além disso, é necessário saber que o gráfico de uma função afim sempre é uma reta não perpendicular ao eixo x, ou seja, essa reta sempre tocará no eixo x.
Para fazermos um gráfico de uma função afim, seguiremos os seguintes passos, utilizando o exemplo da função f(x) = 2x + 1:
1° Passo: Atribuir valores para x e substituí-los na função dada para calcular o valor de f(x).
Quando x for - 2:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2 · (- 2) + 1
f(x) = - 4 + 1
f(x) = - 3
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (- 2, - 3)
Quando x for - 1:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2 · (- 1) + 1
f(x) = - 2 + 1
f(x) = - 1
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (- 1, - 1)
Quando x for 0:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2 · 0 + 1
f(x) = 0 + 1
f(x) = 1
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (0, - 1)
Quando x for 1:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2 · 1 + 1
f(x) = 2 + 1
f(x) = 3
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (1, 3)
Quando x for 2:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2 · 2 + 1
f(x) = 4 + 1
f(x) = 5
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (2, 5)
Pares ordenados que adquirimos substituindo o x pelos valores que substituímos:
- (- 2, - 3)
- (- 1, - 1)
- (0, 1)
- (1, 3)
- (2, 5)
2° Passo: Em um plano cartesiano, indicar os valores do eixo x e do eixo f(x) e marcar os pontos dos pares ordenados encontrados no 1° passo.
Segue em anexo.
Agora, que aplicamos o conteúdo sobre "como fazer um gráfico de uma função afim" em um exemplo, podemos partir para a questão:
a) f(x) = 2x
Quando x for - 2:
f(x) = 2x
f(x) = 2 · (- 2)
f(x) = - 4
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (- 2, - 4)
Quando x for - 1:
f(x) = 2x
f(x) = 2 · (- 1)
f(x) = - 2
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (- 1, - 2)
Quando x for 0:
f(x) = 2x
f(x) = 2 · 0
f(x) = 0
Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (0, 0)
Quando x for 1:
f(x) = 2x
f(x) = 2 · 1
f(x) = 2
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (1, 2)
Quando x for 2:
f(x) = 2x
f(x) = 2 · 2
f(x) = 4
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (2, 4)
Pares ordenados que adquirimos substituindo o x pelos valores que substituímos:
- (- 2, - 4)
- (- 1, - 2)
- (0, 0)
- (1, 2)
- (2, 4)
Segue em anexo o o gráfico.
b) g(x) = 2x - 5
Quando x for - 2:
f(x) = 2x - 5
f(x) = 2 · (- 2) - 5
f(x) = - 4 - 5
f(x) = - 9
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (- 2, - 9)
Quando x for - 1:
f(x) = 2x - 5
f(x) = 2 · (- 1) - 5
f(x) = - 2 - 5
f(x) = - 7
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (- 1, - 7)
Quando x for 0:
f(x) = 2x - 5
f(x) = 2 · 0 - 5
f(x) = 0 - 5
f(x) = - 5
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (0, - 5)
Quando x for 1:
f(x) = 2x - 5
f(x) = 2 · 1 - 5
f(x) = 2 - 5
f(x) = - 3
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (1, - 3)
Quando x for 2:
f(x) = 2x - 5
f(x) = 2 · 2 - 5
f(x) = 4 - 5
f(x) = - 1
- Par ordenado (x, f(x)) ou, simplesmente, (x, y): (2, - 1)
Pares ordenados que adquirimos substituindo o x pelos valores que substituímos:
- (- 2, - 9)
- (- 1, - 7)
- (0, - 5)
- (1, - 3)
- (2, - 1)
Segue em anexo o o gráfico.
c) h(x) = 3
Quando uma função não tem o coeficiente angular (ax) e só tem o coeficiente linear (b), é uma constante, pois se não tem o x, que é a variável, que é o que assume diferentes valores e, portanto, é o que faz com que o f(x) varie, não há variação no resultado de f(x), que sempre será b, que nesse caso, assume o valor de 3. Podemos concluir, então, que essa função não é afim, e sim uma função constante, pois para ser função afim, precisa ter o coeficiente angular e linear, ou seja, o ax e o b.
Mas tem gráfico, sim, para esse tipo de função. O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo x ou coincidente a ele (segue em anexo).
Espero ter ajudado!
