Construa ,em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais ,o gráfico das seguintes funções : a) f(x)={2,se x >0
x+2,se x <0. B) f(x)={x,se x >2
-1,se 0< x < 2
x - 1 , se x < 0
Soluções para a tarefa
OBS: No primeiro gráfico, o ponto (0, 2) fica aberto, já que não inclui-se nas condições dadas. Já no segundo gráfico, isso acontece nos pontos (2, 2), (2, -1) e (0, -1).
Os gráficos das funções estão anexados abaixo.
a) A função f é uma função por partes.
A primeira condição é que se x assumir um valor maior que 0, então temos a função y = 2.
A função y = 2 é uma reta constante paralela ao eixo das abscissas e que sempre assumirá o valor y = 2 para qualquer valor de x.
Então, devemos traçar essa função começando pelo ponto (0,2) e indo ao infinito.
A segunda condição é que se x assumir valores negativos, então temos a função y = x + 2.
A função y = x + 2 é uma reta crescente. Para traçá-la, vamos construir a semirreta que passa pelo ponto (0,2) e pelo ponto (-2,0), indo ao infinito negativo.
Abaixo, temos o esboço da função f.
b) Essa função partida tem três condições.
A primeira condição é que se x assumir valores maiores que 2, então teremos a função y = x.
A função y = x é a função identidade. Então, ela começará no ponto (2,2) e vai ao infinito.
A segunda condição é que se x estiver entre 0 e 2, então teremos y = -1.
A função constante y = -1 começará no ponto (0,-1) e terminará no ponto (2,-1).
A terceira condição é que se x assumir valores negativos, então teremos a função y = x - 1.
O gráfico da função y = x - 1 começará em (0,-1) indo ao infinito negativo.
Essa situação está anexada abaixo.
Para mais informações sobre esboço de gráfico, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18200472
