Question

Construa a expressão dos juros simples como uma função de 1º grau do tipo: M = C0 + C0.i.t e determine o valor do montante após os 18 meses. (0,5 ponto)


b.) Construa a expressão dos juros compostos como uma função exponencial do tipo: M = C0(1+i)t e determine o valor do montante após os 18 meses. (0,5 ponto)


c.) Construa o gráfico das funções em um mesmo plano cartesiano e encontre graficamente (se existir) onde os dois sistemas de capitalização irão oferecer o mesmo valor de montante

como fazer esse grafico alguem pode me ajudar

Answer 1

(a) M=Co (1+18i)

(b) M=Co(1+i)¹⁸

(c) Apenas no primeiro mês ambos os sistemas oferecem o mesmo montante.

Esta questão está relacionada com juros. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Em ambos os casos, vamos ter o tempo de 18 meses. Assim:

$(a) \ M=C_0(1+18i) \\ \\ (b) \ M=C_0(1+i)^{18}$

Para desenhar o gráfico, consideramos um capital e uma taxa de juros quaisquer iguais para ambos os casos. Veja que o valor sob juros compostos sempre será maior em função do tempo, sendo igual aos juros simples apenas no primeiro mês.