Question

A quantidade de certa substância decresce com o passar do tempo a uma taxa proporcional à quantidade restante. Se inicialmente havia 30 g da substância e a cada hora há um decréscimo de 20% da quantidade restante, a função que representará a quantidade restante após t horas será:

Q(t) = 30 ∙ (0,2)^t
Q(t) = 30 ∙ 20^t
Q(t) = 30 – (0,8)^t
Q(t) = 30 ∙ (0,8)^t
Q(t) = 30 – (0,2)^t

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Vamos, primeiramente, ver o valor em gramas da substância com o passar da primeira hora.

No horário t=0, havia 30g da substância.

Após 1h (t=1), a substância sofreu um decréscimo de 20% da massa que tinha antes, logo:

30 - (30 * 20%) =

30 - 6 =

24g

Agora perceba algo importante: 24g é 80% de 30g, ou seja, a substância se mantém com 80% da sua massa restante a cada hora.

Desse modo, podemos dizer que a quantidade da massa em relação ao tempo é dada por Q(t) = 30 . (0,8)^t

Espero ter ajudado.