Question

consideremos a reta r, de equação x+y-3=0 e a circunferencia de equação x²+y²-2x-2y-3=0 quala posição da reta r em relação a circunferencia?

Answer 1

 A distância de um ponto (x0, y_0) a uma reta de equação ax + by c = 0 é dada por d = |ax_0 + by_0 + c|/raiz(a^2 + b^2), desde que a e b não sejam ambos nulos. No caso é a distância de (1, 1) à reta x + y - 3 = 0. Assim, 

d = |1 + 1 - 3|/raiz(1^2 + 1^2) = 1/raiz(2) = raiz(2)/2. 

Como raiz(2)/2 < raiz(5), que é o raio, a reta é secante à circunferência.