Considere uma sala de aula em qe estão presentes 97 alunos nascidos em dias distintos de um mesmo ano.
A partir da situação apresentada, é possível garantir que nessa turma, pelo menos:
A: 15 alunos fazem aniversário no mesmo dia da semana, não considerando a data do calendário.
B: 9 alunos fazem aniversário no mesmo mês do ano.
C: 5 alunos têm a letra inicial do nome igual.
D: 2 alunos terão gabaritos idênticos para uma prova de 90 questões com 5 alternativas cada.
E: 50 alunos nasceram no mesmo semestre.
Item A:
Para sabermos se essa probabilidade é verdadeira, temos que calcular a chance menos probabilística, ou seja, um extremo. Esse extremo é a chance dos alunos terem nascido em dias separados (segunda,terça..)
Se são 7 dias da semana, 97/7 = 13,85.. semanas. Ou seja, se tivéssemos um aluno por semana, que é um caso difícil, porém possível, teríamos aproximadamente 13 alunos em cada dia, e não 15.
Neste item, temos que pensar que os alunos podem fazer aniversários no número mínimo de meses. Se for distribuindo 1 aluno para cada mês do ano, você terá:
97/12 = 8,.., ou seja, não serão 9.
Item C e item D são itens irrelevantes, pois é impossível e sem noção.
Item E:
Durante um ano, temos 2 semestres, logo, 97/2 = 48,5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa C: 5 alunos têm a letra inicial do nome igual.
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar cada uma das afirmações a partir de operações matemáticas:
a) Para que isso ocorra, o número total de alunos dividido por 7 (número de dias na semana) deveria ser igual a quinze. Na verdade, esse valor é aproximadamente 14. Falso.
b) Para que isso ocorra, o número total de alunos dividido por 12 (número de meses do ano) deveria ser igual a 9. Nesse caso, esse valor é um pouco maior que 8. Falso.
c) Considerando o alfabeto com 23 letras, vamos multiplicar esse valor por 4. O resultado é 92. Como temos 97 alunos, pelo menos cinco alunos possuem mesma letra inicial. Verdadeiro.
d) Em cada questão, existem 5 alternativas diferentes, valor que se repete 90 vezes. Desse modo, o número total de gabaritos é igual a 5 elevado a 90, valor muito maior que 97. Falso.
e) Um semestre é composto de 180 dias, considerando os seis meses com 30 dias. Assim, poderíamos ter menos estudantes nascidos em um dos semestres. Falso.