Matemática, perguntado por olicks12, 11 meses atrás

Considere uma sala de aula em qe estão presentes 97 alunos nascidos em dias distintos de um mesmo ano.
A partir da situação apresentada, é possível garantir que nessa turma, pelo menos:

A: 15 alunos fazem aniversário no mesmo dia da semana, não considerando a data do calendário.

B: 9 alunos fazem aniversário no mesmo mês do ano.

C: 5 alunos têm a letra inicial do nome igual.

D: 2 alunos terão gabaritos idênticos para uma prova de 90 questões com 5 alternativas cada.

E: 50 alunos nasceram no mesmo semestre.


Dragoniru: Os dados são apenas esses?
olicks12: sim
Dragoniru: A questão está dando sem item. Vou colocar aqui meu pensamento e ver se você encontra algum complemento do conteúdo.
Dragoniru: Vamos analisar item por item:
Item A:
Para sabermos se essa probabilidade é verdadeira, temos que calcular a chance menos probabilística, ou seja, um extremo. Esse extremo é a chance dos alunos terem nascido em dias separados (segunda,terça..)
Se são 7 dias da semana, 97/7 = 13,85.. semanas. Ou seja, se tivéssemos um aluno por semana, que é um caso difícil, porém possível, teríamos aproximadamente 13 alunos em cada dia, e não 15.
Dragoniru: Item B:
Neste item, temos que pensar que os alunos podem fazer aniversários no número mínimo de meses. Se for distribuindo 1 aluno para cada mês do ano, você terá:
97/12 = 8,.., ou seja, não serão 9.
Item C e item D são itens irrelevantes, pois é impossível e sem noção.
Item E:
Durante um ano, temos 2 semestres, logo, 97/2 = 48,5
Dragoniru: Deve ter alguma matéria específica aplicada aos itens C e D.

Soluções para a tarefa

Respondido por numero20
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Resposta:

Alternativa C: 5 alunos têm a letra inicial do nome igual.

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar cada uma das afirmações a partir de operações matemáticas:

a) Para que isso ocorra, o número total de alunos dividido por 7 (número de dias na semana) deveria ser igual a quinze. Na verdade, esse valor é aproximadamente 14. Falso.

b) Para que isso ocorra, o número total de alunos dividido por 12 (número de meses do ano) deveria ser igual a 9. Nesse caso, esse valor é um pouco maior que 8. Falso.

c) Considerando o alfabeto com 23 letras, vamos multiplicar esse valor por 4. O resultado é 92. Como temos 97 alunos, pelo menos cinco alunos possuem mesma letra inicial. Verdadeiro.

d) Em cada questão, existem 5 alternativas diferentes, valor que se repete 90 vezes. Desse modo, o número total de gabaritos é igual a 5 elevado a 90, valor muito maior que 97. Falso.

e) Um semestre é composto de 180 dias, considerando os seis meses com 30 dias. Assim, poderíamos ter menos estudantes nascidos em um dos semestres. Falso.


tovicc: Olá!
tovicc: A alternativa C está incorreta, visto que o alfabeto oficial da língua portuguesa possui 26 letras e não 23. Logo, como são 26 letras, o pior cenário seria ter 4 alunos com a mesma inicial, o que já totalizaria 104 alunos.
tovicc: A alternativa certa é a letra B, porque, como são 12 meses, o pior cenário é ter 8 alunos fazendo aniversário em cada mês, totalizando 96 alunos. Como são 97 alunos, o 97° aluno fará aniversário em um mês em que já há 8 alunos. Portanto, pelo menos 9 alunos fazem aniversário no mesmo mês.
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