Question

Aplicando R$ 1,000,00 a juros composto,depois de 3 anos, recebeu o montante de R$ 1,728,00. Calcule a taxa anual de juros, sabendo que ela foi constante nos 3 anos?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vida, que a resolução é simples.
Note que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 1.728
C = 1.000
i = i% ao ano --- (é o que vamos encontrar)
n = 3 --- (foi o tempo de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1.728 = 1.000*(1+i)³ ---- vamos inverter, ficando:
1.000*(1+i)³ = 1.728 ---- isolando (1+i)³ , teremos:
(1+i)³ = 1.728/1.000 ---- note que esta divisão dá exatamente "1,728". Logo:
(1+i)³ = 1,728 ---- isolando "1+i", teremos:
1 + i = ∛(1,728) ----- note que ∛(1,728) = 1,20 (pois 1,20³ = 1,728) . Logo:
1 + i = 1,20 ----- passando "1" para o 2º membro, ficamos:
i = 1,20 - 1
i = 0,20 , ou 20% ao ano.<--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.