Question

Considere uma parábola de focoF e reta diretriz d. Denote por 6 um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d.Representado por r a reta bissetriz do ângulo FDD, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.I. A reta r é tangente à parábola no ponto 6.PORQUEII. Para qualquer ponto @ pertencente à retar, @ 6, a distância de @ ao ponto D émaior que a distância de @ à reta d.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. @ As asserções I e II são proposições verdadeiras, ea II é uma justificativa correta da I.O As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificafiva correta da I.@ A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.@ A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.fg As asserções I e II são proposições falsas.

#ENADE

Answer 1

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Letra A.

Para a resolução da questão é preciso considerar os conceitos de parábola de foco F e a reta diretriz d. Que apresenta a denotação por 6 de um ponto que era pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz de d.

Temos então que a reta r é a tangente à parábola no ponto 6, visto que para qualquer ponto Q que seja pertencente à reta r, com Q diferente de P, a distância de Q ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d.

Bons estudos!