Question

Considere uma função f : [ – 2 π , 2 π ] → i r f : [ – 2 π , 2 π ] → i r obtida a partir de uma transformação da função seno, definida por f ( x ) = 2 ⋅ s e n ( x ) f ( x ) = 2 ⋅ s e n ( x ). Qual é a representação gráfica dessa função?

Answer 1

A representação gráfica dessa função é dada por uma senoide.

Função Seno - Representação gráfica

O período da função cosseno ou seno é dada pela equação:

$p=\frac{2\pi }{|k|}$

Em que "k" é o termo que acompanha o x.

O período dessa função será dado por:

$p=\frac{2\pi }{1} =2\pi$

Com isso, gera o seguinte gráfico que é exposto em anexo.

Aplicando os valores máximos e mínimos da função sen(x), pode-se determinar a  imagem de f(x) = 2 sen(x), em que esses valores são '-1' e '1'. Em termos de cálculos, tem-se:

f(-1) = 2 . (-1) = -2

f(1) = 2 . 1 = 2

Portanto, o conjunto imagem é: Im f(x) = [-2, 2].

Saiba mais sobre a função seno em:

https://brainly.com.br/tarefa/3596251

Bons estudos!