Matemática, perguntado por raayannee, 4 meses atrás

Determine o centro e o raio das seguintes Circunferências x2+ y2 + 8x + 8y - 34 =0

Soluções para a tarefa

Respondido por fmpontes93
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Resposta:

Centro C(-4, -4) e raio r = \sqrt{66}.

Explicação passo a passo:

Vamos reorganizar a equação geral da circunferência, para transformá-la na equação reduzida:

x^{2} + y^{2} + 8x + 8y - 34 = 0\\\\(x^{2} + 8x + 16) + (y^{2} + 8y + 16) -32 - 34 = 0\\\\(x + 4)^{2} + (y+4)^{2} = 66\\\\(x+4)^{2} + (y + 4)^{4} = (\sqrt{66})^{2}

Ora, sabendo-se que a equação reduzida da circunferência de centro C(a, b) e raio r é:

(x - a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2} ,

deduzimos que:

a = -4;\\\\b = -4;\\\\r = \sqrt{66}.

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